Skrypt nagrodzony pierwszym miejscem w konkursie MATLAB Online Live Editor Challenge 2018

dr inż. Anna Sibilska-Mroziewicz – pracownik naukowy Zakładu Mechaniki Stosowanej Wydziału Mechatroniki Politechniki Warszawskiej

Skrypt „The dynamics of rigid bodies system” nagrodzony pierwszym miejscem w konkursie MATLAB Online Live Editor Challenge 2018 stanowi próbę wykorzystania LiveScript jako narzędzia dydaktycznego. Skrypt jest przeznaczony dla studentów pierwszego roku, uczęszczających na kurs mechaniki.

Istota nauczania ujęta w słowach Alberta Einsteina brzmi „nigdy nie uczyłem moich uczniów, a jedynie próbowałem zapewnić im warunki, w których mogą się sami uczyć” (w oryginale „I never teach my pupils i only attempt to provide the conditions in which they can learn”). Podążając tą myślą uważam, że sukces akademicki nie leży jedynie w postaci inspirującego mentora, ale również w nowoczesnych, przemyślanych i atrakcyjnych materiałach dydaktycznych. Jest to szczególnie istotne przy nauczaniu trudnych tematów ścisłych, w szczególności fizyki oraz mechaniki.

1. Schemat układu bryły sztywnej ze skryptu

Każdy doświadczony nauczyciel mechaniki przyzna, iż kluczem do opanowania i dogłębnego zrozumienia tematu jest samodzielne rozwiązanie przez studenta wystarczającej ilości zróżnicowanych przykładów. Bierne przepisywanie i śledzenie rozwiązań dają jedynie zgubną iluzję kompetencji, skutkującą negatywną oceną z przedmiotu. Samo wykonywanie przez studenta zadań jest jednak niewystarczające. Do nauczenia się konieczne jest sprawdzenie wykonanej przez studenta pracy oraz dostarczenie informacji zwrotnej o błędach i lukach w wiedzy. Oczywistym jest, iż osobiste sprawdzenie zadań przez nauczyciela akademickiego jest niemożliwe, a rozwiązywanie zadań z podręcznika i korygowanie ich z odpowiedziami jest niestety dla dzisiejszych studentów zbyt mało atrakcyjne.

Żyjemy w dobie gwałtownej przemiany środków przekazu. Transformacji uległy nie tylko media rozrywkowe i społecznościowe, ale również metody przekazu wiedzy. Liczne uniwersytety na całym świecie prześcigają się w udostępnianiu na otwartych platformach edukacyjnych kursów. Dominujące miejsce zajęły tu kursy programowania oferujące obok przekazu wiedzy zestawy interaktywnych zadań. Nabywanie kompetencji odbywa się w sposób aktywny, w trakcie pisania kodu tzw. learning by doing. W podobnym kierunku podążają metody nauki języków obcych.

Stworzenie interaktywnych materiałów, służących nauce przedmiotów ścisłych jest o tyle trudne, iż nieodłączną ich częścią są formalizm matematyczny, grafika oraz możliwość tworzenia wykresów, obrazujący zmianę w czasie lub przestrzeni badanych parametrów fizycznych. Udostępnione w pakiecie MATLAB interaktywne skrypty LiveScript są doskonałym narzędziem umożliwiającym tworzenie takowych treści.

Biblioteka Symbolic Math zawiera funkcję przetwarzania symbolicznych równań matematycznych. Edytor LiveScript umożliwia łączenie tekstu ciągłego z wykreowanymi w systemie TeX równaniami, ilustracjami, wykresami oraz wykonywalnym kodem. Natomiast kreowanie różnego rodzaju przejrzystych wykresów i grafów decydowało od dawna o atrakcyjności MATLAB’a.

Przeznaczony dla studentów pierwszych lat studiów skrypt nie wymaga ani umiejętności programowania, ani znajomości MATLAB’a. W skrypcie przedstawione zostało zadanie obejmujące dynamikę układu pięciu brył sztywnych. Dwie bryły poruszają się ruchem obrotowym, dwie postępowym, a jedna ruchem płaskim. W ruchu jednego z elementów została uwzględniona siła tarcia. Podczas pracy ze skryptem student czyta materiał, zawierający wszelką wiedzę teoretyczną, związana z zagadnieniem. Na kolejnych etapach rozwiązania poszczególne elementy układu są rozważane w izolacji, po wcześniejszym uwolnieniu ich z więzów. W ramach każdego elementu student wypełnia odpowiednimi oznaczeniami grafikę, przedstawiająca diagram sił, a następnie uzupełnia równania sił, momentów sił i więzów kinematycznych, związanych z danym elementem. Ważne jest, aby podczas wykonywania zadania i pisania równań student był świadomy liczby stopni swobody elementów, liczby niewiadomych i parametrów oraz liczby niezależnych równań tak, aby zgodnie z prawami algebry układ pozostawał wyznaczalny.

2. Rozkład sił w poszczególnych elementach bryły

Po rozpisaniu całego układu równań zostaje on rozwiązany przy podstawieniu wartości parametrów masowych i geometrycznych. Wartości te mogą być modyfikowane przez studenta za pomocą interaktywnych suwaków. Obok wartości liczbowych parametrów definiowane są także ich jednostki, dzięki czemu nie gubiona jest fizyczna interpretacja rozwiązania. Na końcowym etapie rozwiązania skryptu, mając obliczone przyspieszenie jednego z elementu oraz skalibrowane warunki brzegowe wyznaczane są za pomocą procedur całkowania numerycznego przebiegi w czasie prędkość i położenia elementu.
Studenci rozwiązując zadanie są na bieżąco korygowani. Po wykonaniu każdej części zadania uruchamiany jest skrypt, sprawdzający poprawność wypełnienia diagramu sił oraz równań ruchu i równań więzów. W razie popełnienia błędu generowany jest komunikat, zawierający adekwatną informację i wskazówkę dla studenta.

Na chwilę obecną skrypt znajduje się w fazie prototypu, ale mam nadzieję że jeszcze w tym roku akademickim zostanie przetestowany przez studentów. Mam również nadzieję, że uda się naszemu zespołowi z Zakładu Mechaniki Stosowanej Wydziału Mechatroniki Politechniki Warszawskiej stworzyć więcej podobnych treści dydaktycznych. Informacje zwrotne od naszych studentów będą niewątpliwie najlepszymi wytycznymi odnośnie poprawy niedociągnięć i kierunku rozwoju. W ostatnich słowach chciałabym podziękować władzom Politechniki Warszawskiej za wykupienie akademickiej licencji oprogramowania MATLAB, dzięki czemu powstała opisana praca, a także firmom MathWorks oraz ONT za zainteresowanie i uhonorowanie mojej pracy.