Symulacje biomedyczne CFD w MATLABie

Wojciech Regulski – Co-owner/Współwłaściciel
QuickerSim Sp. z o.o.

Symulacje biomedyczne CFS w MATLABie

 

Ogromna część zjawisk zachodzących w żywych organizmach jest związana z przepływem płynów i ciepła oraz transportem masy. Dokładne ich zrozumienie ma istotny wpływ na nasze zdrowie. Z tego powodu naukowcy, lekarze i inżynierowie od lat podejmują próby numerycznego modelowania procesów takich jak np. krążenie krwi, przepływ powietrza w drogach oddechowych albo dyfuzja leków w tkankach.

Symulacje tego typu można wykonywać w klasycznych pakietach do obliczeniowej mechaniki płynów (Computational Fluid Dynamics, CFD). Jednak te narzędzia, tworzone głównie do zastosowań przemysłowych, mają szereg ograniczeń. Dlatego naukowcy najczęściej skłaniają się ku własnym rozwiązaniom, które pozwalają na dużo większą elastyczność.

MATLAB jest znakomitym pakietem do tego typu zadań, jako, że skupia w sobie szereg narzędzi z różnych obszarów jak obróbka obrazów, narzędzia do optymalizacji, rozwiązywania różnych typów równań nieliniowych itp. Do niedawna jednak MATLAB nie wspierał żadnego pakietu do symulacji cieplno-przepływowych.

Sytuacja uległa zmianie, gdy QuickerSim, firma założona przez dwóch absolwentów Politechniki Warszawskiej, stworzyła QuickerSim CFD Toolbox for MATLAB. Toolbox jest oparty na Metodzie Elementu Skończonego (MES) i pozwala na wykonywanie symulacji przepływów płynów oraz wymiany ciepła, w tym oczywiście płynów biologicznych.

Konkretnym przykładem zastosowania QuickerSim CFD Toolbox jest symulacja przepływu krwi w naczyniu krwionośnym średniej wielkości. Wyniki takiej analizy zawierają wiele trudno mierzalnych lecz pożądanych wielkości fizycznych. Znajomość spadku ciśnienia np. w przewężonych naczyniach wieńcowych pozwala na przewidywanie stopnia niedokrwienia mięśnia serca. Natomiast poziom naprężeń stycznych na ścianie aorty albo tętnicy w mózgu świadczy o ryzyku powstawania tętniaków.

„Kluczem do postępu w medycynie jest integracja wiedzy inżynierskiej z praktyką kliniczną. Np. symulacje CFD pozwalają przewidywać zjawiska niedostępne dla dotychczasowych metod badawczych. Nasz Toolbox daje taką możliwość, wykorzystując przy tym wszystkie zalety MATLABa.”

Wojciech Regulski

Istotną trudnością w symulacjach biomedycznych jest znaczny zakres ruchu naczyń krwionośnych. Dzięki specyficznemu sformułowaniu matematycznemu, tzw. Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE), Toolbox doskonale sobie radzi z tym problemem. Ponadto uwzględnienie takich zjawisk jak zmienna lepkość krwi albo specyficzne warunki napływu nie wymaga wiele wysiłku ze względu na bardzo czytelny kod całego programu.

Integracja z MATLABem

 

 

Dzięki integracji Toolboxa z MATLABem, tego typu symulacja może być częścią składową większego programu. W pozostałej części można by uwzględnić mechanikę ścian naczynia (tzw. zagadnienie Fluid-Structure-Interaction, FSI) albo generować siatki obliczeniowe otrzymane po obróbce obrazów z tomografii komputerowej. Również zaawansowana obróbka danych może być zautomatyzowana w MATLABie. Dodatkowo, Toolbox pozwala na eksport wyników do zewnętrznych programów. W tym przypadku wizualizacje przepływów zostały wykonane w ParaView.

Należy podkreślić, że pełna trójwymiarowa symulacja ruchu cieczy jest zadaniem bardzo kosztownym obliczeniowo. Okazuje się jednak, że w wielu obszarach zupełnie wystarczają podejścia nie uwzględniające transportu płynów, lecz jedynie dyfuzję albo wymianę ciepła. Z takimi zagadnieniami Toolbox radzi sobie bez najmniejszego problemu.

Toolbox znakomicie nadaje się do zastosowań badawczych i jest dostępny w licencji badawczej. Występuje również w wersji komercyjnej oraz studenckiej.

Dowiedz się więcej o QuickerSim CFD Toolbox

www.quickersim.com/cfdtoolbox/